السلام عليكم ورحمة الله و بركاته
أوافيكم بهذا التمرين من مواقع التواصل الإجتماعي أردت أن أقدمه لكم طلاب البكالوريا حاولوا فيه جيدا و بالتوفيق للجميع
المحاولة في السؤال و الإجتهاد فيه يؤدي للإجابة إن لم يكن اليوم فالغــــد
نص التمرین
1) يحتوي
صندوق A على 6 كريات سوداء تحمل الأرقام 1;2 ;2 ;3;3;3
و6 كريات بيضاء تحمل الأرقام l;l;2;2 ;2;3 كل الكريات لا
نفرق بينها عند اللمس.
نسحب من الصندوق كريتين في آن واحد.
أ) أحسب عدد الحالات الممكنة
. ب) أحسب إحتمال الحوادث التالية:
A :
سحب
كريتين من لونين مختلفين. C: سحب كريتين تحملان الرقم 1
وبلونين مختلفين. B : سحب كريتين تحملان نفس الرقم. D: سحب
كريتين تحملان نفس الرقم ومختلفتين في اللون.
2) n عدد طبيعي ، يحتوي الصندوق B على 5 كريات تحمل
الأرقام :
n + 1 ; n + 1 ; n + 1 ; n + l ; n
و5 كريات تحمل الأرقام : 2n + 2 ; 2n + 2 ; 2n + 1 ;
2n;
2n + 2 ;
كل الكريات لا نفرق بينها عند اللمس ،
نسحب من الصندوق كريتين في آن واحد.
أ) حدد حسب قيم n سحب كريتين تحملان عددين فرديين.
ب) نعتبر من أجل 1=n ، المتغير العشوائي X الذي يرفق بكل
عملية سحب للكريتين المسحوبتين:
- الرقم الأكبر عند ظهور رقمين زوجيين. - الرقم الأصغر
عند ظهور رقمين فرديين.
- الرقم 1- عند ظهور رقم فردي وآخر زوجي.
حدد قيم المتغير العشوائي X ، ثم أوجد قانون إحتماله.